如圖,某搬運工人將一長為
3
,寬為1的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾四次,問點A走過的路程的長及走過的弧度所對扇形的面積.
考點:弧度制
專題:解三角形
分析:根據(jù)弧長公式,求得l=lAA1+lA1A2+lA2A3,再根據(jù)扇形的面積公式,求得S=S1+S2+S3,問題得以解決.
解答:解:l=lAA1+lA1A2+lA2A3=
π
2
×2+
π
2
×1+
π
2
×
3
=
3+
3
2
π

S=S1+S2+S3=
1
2
(l1R1+l2R2+l3R3)=
1
2
(2π+
π
2
×1
+
3
π
2
×
3
)=2π.
點評:本題主要考查了弧長公式和扇形的面積公式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在空間直角坐標系中,若P(3,-2,1)則P點關于坐標平面xOz的對稱點坐標為( 。
A、(-3,-2,-1)B、(3,2,1)C、(-3,2,-1)D、(3,-2,-1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是一個根據(jù)△ABC的三條邊的邊長a,b,c判斷三角形形狀的程序框圖,則框圖中菱形內(nèi)應該填寫的是( 。
A、a>c?B、a<c?C、b>c?D、b<c?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將區(qū)間[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)轉(zhuǎn)化為[-2,6]內(nèi)的均勻隨機數(shù),需實施的變換為(  )
A、a=a1*8B、a=a1*8+2C、a=a1*8-2D、a=a1*6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,矩形OABC的陰影部分是由曲線f(x)=sinx,直線x=
3
和x軸圍成,則向矩形OABC內(nèi)隨機投擲一點,落在陰影部分的概率為( 。
A、
1
12
B、
1
4
C、
2+
3
12
D、
2-
3
12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設角α的終邊與單位圓相交于點P(
3
5
,-
4
5
),則sinα-cosα的值是( 。
A、-
7
5
B、-
1
5
C、
1
5
D、
7
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cosx在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),且f(a)=-1,f(b)=1,則sin
a+b
4
=(  )
A、±
2
2
B、
2
2
C、±1
D、-
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4),若λ為實數(shù),(
b
a
)⊥
c
,則λ的值為( 。
A、
3
11
B、-
3
11
C、1
D、-
3
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點P所在的區(qū)域為線段AB,OB的延長線所形成的區(qū)域,即圖中陰影部分(不含邊界),若
OP
=x
OA
+y
OB
,則實數(shù)對(x,y)可以是( 。
A、(1,
1
2
B、(-
2
3
,
5
3
C、(
5
3
,-1)
D、(-
1
2
,2)

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