【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中．點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合，稱射線OM與圓x2+y2=1的交點(diǎn)N為點(diǎn)M的“中心投影點(diǎn)“． ⑴點(diǎn)M（1， ）的“中心投影點(diǎn)”為
⑵曲線x2 上所有點(diǎn)的“中心投影點(diǎn)”構(gòu)成的曲線的長(zhǎng)度是 ．

【答案】["（ ， ）",""]
【解析】解：（1）由題意可得射線OM方程為y= x（x＞0）與圓x2+y2=1

聯(lián)立，解得x= ，y= ，即有N（ ， ）；（2）雙曲線x2 的漸近線方程為y=± x，

代入圓x2+y2=1可得四個(gè)交點(diǎn)（ ， ），（﹣ ， ），（﹣ ，﹣ ），（ ，﹣ ）；

即有曲線x2 上所有點(diǎn)的“中心投影點(diǎn)”構(gòu)成的曲線為兩段圓弧，

且圓心角為120°，半徑為1，則弧長(zhǎng)為 ．

所以答案是：（1）（ ， ）；（2） ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R． （Ⅰ）給出a的一個(gè)取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若f（x）存在極小值和極大值，證明：f（x）的極小值大于極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+m（m∈R）的圖象與x軸相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點(diǎn)，且x1＜x2 ．
（I）若函數(shù)f（x）的最大值為2，求m的值；
（Ⅱ）若 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：x1x2＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），滿足Sn=2an﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)N（1，0）和直線l：x=﹣1的距離相等． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點(diǎn)A，且與直線l的交點(diǎn)為P，以AP為直徑作圓C．判斷點(diǎn)N和圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，點(diǎn)P（4，0），過(guò)右焦點(diǎn)F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求證：以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心與PA相切的圓，必與直線PB相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：x2+4y2=4．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）橢圓C的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在直線x=1上運(yùn)動(dòng)，直線PA，PB分別與橢圓C相交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的 ，總存在唯一的 ，使得 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對(duì)x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x ， 則f（﹣log224）= ．

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