已知△ABC中一點(diǎn)P滿足：
BP
=
1
3
BA
+
1
2
BC
，現(xiàn)將12粒黃豆隨機(jī)投入到該三角形內(nèi)，估計(jì)落入△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、6D、8
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先確定△PBC中BC邊上的高是△ABC中BC邊上的高的
1
3
，可得
S△PBC
S△ABC
=
1
3
，從而可得結(jié)論．
解答： 解：由題意，∵
BP
=
1
3
BA
+
1
2
BC
，
∴△PBC中BC邊上的高是△ABC中BC邊上的高的
1
3
，
∴P=
S△PBC
S△ABC
=
1
3
，
∵12粒黃豆隨機(jī)投入到該三角形內(nèi)，
∴估計(jì)落入△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)為4粒．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的概率，同時(shí)考查了三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的分法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（
a
-
2
3a
）5的展開式的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，1）是角θ終邊上一點(diǎn)，則sinθ=（　�。�
A、2
B、-
2
5
5
C、-
1
2
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m⊥n，n?α，則m⊥α
B、若m∥α，α∥β，則m∥β
C、若m⊥α，n∥m，則n⊥α
D、若m∥α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|＜1時(shí)，變量z=
x
y-3
的取值范圍是（　�。�
A、（-3，3）
B、（-
1
3
，
1
3
）
C、（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
D、（-
1
3
，0）∪（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則滿足y≥x-1的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
1
9
C、
8
9
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊過點(diǎn)（-1，2），則cos2α的值為（　�。�
A、
1
5
B、-
3
5
C、
5
5
D、-
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2a}，B={a，b），若A∩B={
1
2
}，則A∪B為（　�。�
A、{
1
2
，1，b}
B、{-1，
1
2
}
C、{
1
2
，1}
D、{-1，
1
2
，1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案