若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式，則S△ABM：S△ABC等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，及三角形面積的性質(zhì)，由△ABM與△ABC為同底不等高的三角形，故高之比即為兩個(gè)三角面積之間，連接CM并延長(zhǎng)后，我們易得到CM與CD長(zhǎng)度的關(guān)系，進(jìn)行得到△ABM的面積與△ABC面積之比．
解答：解：連接CM并延長(zhǎng)，交AB于D，
則 ，
即 ，
故 ，
則△ABM的面積與△ABC面積之比為 ．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：三角形面積性質(zhì)：同（等）底同（等）高的三角形面積相等；同（等）底三角形面積這比等于高之比；同（等）高三角形面積之比等于底之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足
AM
=
3
4
AB
+
1
4
AC
，則△ABM與△ABC面積之比等于
1：4
1：4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AM
=
3
4
AB
+
1
3
AC
，則S△ABM：S△ABC等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足5
AM
=
AB
+3
AC
，則△ABM與△ABC的面積比為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足AM=+,則△ABM與△ABC面積之比等于

A.                B.                C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則S△ABM：S△ABC等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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