【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10，則f（2）等于（ ）
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18

【答案】C
【解析】解：f′（x）=3x2+2ax+b， ∴ 或
② 當(dāng) 時(shí)，f′（x）=3（x﹣1）2≥0，∴在x=1處不存在極值；
②當(dāng) 時(shí)，f′（x）=3x2+8x﹣11=（3x+11）（x﹣1）
∴x∈（ ，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，符合題意．
∴ ，∴f（2）=8+16﹣22+16=18．
故選C．
根據(jù)函數(shù)在x=1處有極值時(shí)說(shuō)明函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0，又因?yàn)閒′（x）=3x2+2ax+b，所以得到：f′（1）=3+2a+b=0，又因?yàn)閒（1）=10，所以可求出a與b的值確定解析式，最終將x=2代入求出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．求：
（Ⅰ）直線l的方程；
（Ⅱ）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2： （a＞0，b＞0）有公共焦點(diǎn)F2 ， 點(diǎn)A是曲線C1 ， C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以雙曲線C2的另一焦點(diǎn)F1為圓心的圓M與直線y= 相切，圓N：（x﹣2）2+y2=1．過(guò)點(diǎn)P（1， ）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2 ， 設(shè)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)為s，l2被圓N截得的弦長(zhǎng)為t，問(wèn)： 是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）= ? ，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題R，p：x∈R使 ，命題q：x∈R都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“命題“p∨q”是假命題
③命題“p∨q”是真命題
④命題“p∨q”是假命題
其中正確的是（ ）
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，0≤f（x）≤1；當(dāng)x∈（0，2）且x≠1時(shí)，x（x﹣1）f′（x）＜0．則方程f（x）=lg|x|根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.12
B.1 6
C.18
D.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)郡中學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：

（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深層采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn﹣Sn﹣1= + （n≥2）．
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{ }前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 問(wèn)Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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