已知函數(shù)
,
.
(1)當(dāng)
時(shí),求
在閉區(qū)間
上的最大值與最小值;
(2)若線段
:
與導(dǎo)函數(shù)
的圖像只有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)在線段
的內(nèi)部,試求
的取值范圍.
解:(1)當(dāng)
時(shí),
. ……(1分)
求導(dǎo)得
. ……(2分)
令
,解得:
或
.……(3分)
列表如下: ……(6分)
所以,
在閉區(qū)間
上的最大值是
,最小值是0.……(7分)
(2)
. ……(8分)
聯(lián)立方程組
……(9分)
得
……(10分)
設(shè)
,則方程
在區(qū)間
內(nèi)只有一根,
相當(dāng)于
,即
……(12分)
解得
或
. ……(14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題13分)
已知f(x)=lnx+x
2-bx.
(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)當(dāng)b=-1時(shí),
設(shè)g(x)=f(x)-2x
2,求證函數(shù)g(x)只有一個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若
的導(dǎo)函數(shù)為
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)
和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如右圖所示,已知A為拋物線C:y=2x2上的點(diǎn),直線l1過(guò)點(diǎn)A,且
與拋物線C相切,直線l2:x=a交拋物線C于點(diǎn)B,交直線l1于點(diǎn)D.
(1)求直線l1的方程;
(2)求△ABD的面積S1.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
=
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間;(5分)
(Ⅱ)若
,求函數(shù)
在區(qū)間[0,
]上的最大值和最小值.(5分)
(III)若函數(shù)
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù)
)(2分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則
等于( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
都是定義在R上的函數(shù),且
,
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知
為奇函數(shù),則其圖象在點(diǎn)
處的切線方程為_(kāi)_________。
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