【題目】已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）點在圓上，且在第一象限，過作的切線交橢圓于兩點，問：的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是。說明理由.

【答案】（1）；（2）定值為6

【解析】

試題分析：（1）要求橢圓標準方程，就是要確定的值，題中焦點說明，點在橢圓上，把坐標代入標準方程可得的一個方程，聯(lián)立后結合可解得；（2）定值問題，就是讓切線繞圓旋轉(zhuǎn)，求出的周長，為此設直線的方程為（，由它與圓相切可得的關系，，下面來求周長，設，把直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，消元后得一元二次方程，可得，由弦長公式得弦長，再求得（這也可由焦半徑公式可得），再求周長，可得定值．

試題解析：（1）由題意得

所以橢圓方程為

（2）由題意，設的方程為

與圓相切，，即

由

設，則

又

，同理

（定值）

練習冊系列答案
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【題目】設,的整數(shù)部分用表示，則的值為（ ）

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（2）求數(shù)列的通項公式及前項和為；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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