已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫(huà)了一條曲線,并沿曲線剪開(kāi),將所得的兩部分卷成圓柱狀,如圖2,然后將其對(duì)接,可做成一個(gè)直角的“拐脖”,如圖3.對(duì)工人師傅所畫(huà)的曲線,有如下說(shuō)法
是一段拋物線;
(2)是一段雙曲線;
(3)是一段正弦曲線;
(4)是一段余弦曲線;
(5)是一段圓弧.
則正確的說(shuō)法序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)有以下五個(gè)命題:
①若y=f(x)是奇函數(shù),則y=f(x-1)的圖象關(guān)于A(1,0)對(duì)稱(chēng);
②若對(duì)于任意x∈R,有f(x-1)=f(x+1),則f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);
③函數(shù)y=f(x+1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);
④如果函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),f(x+3)=f(3-x),那么該函數(shù)以4為周期.
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若y=f(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x-1,則函數(shù)g(x)=f(x)-log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)a>0,b>0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),ea+2a=eb+3b,則a與b的大小關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng),則f(x)的最大值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)f(x)=的圖象和函數(shù)g(x)=log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________.
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