已知函數(shù) 的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（1）求值；（2）若是第四象限角，，求 的值
（2）若，且有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.
（1）；（2）；（3）.
第一問中，化為單一三角函數(shù)，，然后利用圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為知道半個(gè)周期為，因此一個(gè)周期值求解出，得到w的值。
第二問中，利用第一問中函數(shù)關(guān)系式，得到，所以，得到，第三問中，利用，且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，      ∴,令，，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看圖可知。
解：由題意，
，
（1）∵兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，∴，         ∴.
（2）由（1）得，
，，
（3），且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，      ∴，
令，，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，
可知.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)其中
（Ⅰ）求函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若在 上為增函數(shù)，求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)=2cosx (cosx+sinx)－1, x∈R．
（1）求f (x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，，求f (A)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則.
A=         =        =       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是常數(shù)），且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若時(shí)，的最大值為4，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象（    ）
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是大于零的常數(shù)，且，則的最大值是(  )
A．B．C．D．

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