已知△ABC的面積為2
3
,BC=5,A=60°,則△ABC的周長(zhǎng)是______.
∵△ABC的面積為2
3
,A=60°,
1
2
AC•ABsin60°=2
3
,解得AC•AB=8
根據(jù)余弦定理,得BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos60°
即AC2+AB2-AC•AB=(AC+AB)2-3AC•AB=BC2=25
∴(AC+AB)2-24=25,可得(AC+AB)2=49,得AC+AB=7
因此,△ABC的周長(zhǎng)AB+AC+BC=7+5=12.
故答案為:12.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

證明:設(shè)三角形的外接圓的半徑是,則,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

銳角△ABC中,
b
a
+
a
b
=6cosC
,則
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且a=
2
,b=
3
,B=60°那么角A等于( 。
A.30°B.45°C.135°D.135°或45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,c=3,C=60°,A=75°,則b的值=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

半徑為1的圓內(nèi)接三角形的面積為
1
4
,則abc的值為( 。
A.
1
2
B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,則最短邊的邊長(zhǎng)等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,在△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,且asinA=bsinB+csinB+csinC
(Ⅰ)求A的大。
(Ⅱ)若sinB+sinC=1,求∠B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

己知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c.且asinA+csinC-
2
asinC=bsinB
,
(1)求角B;
(2)若A=75°,b=2,求a.

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