【題目】設(shè)數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t , s<t且s,t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=4,a2=10,a3=12,a4=28,a5=30,a6=36,…,將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大,左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表,則a15的值為

【答案】324
【解析】解:如果用(t,s)表示3s+3t , 則4=(0,1)=30+31 ,
10=(0,2)=30+32 ,
12=(1,2)=31+32 ,
28=(0,3)=30+33 ,
30=(1,3)=31+33 ,
36=(2,3)=32+33 , ….
利用歸納推理即可得:a15=(4,5),則a15=34+35=324.
所以答案是:324.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用歸納推理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某商品每噸的價(jià)格為x(1<x<14)萬元時(shí),該商品的月供給量為y1噸,y1=ax+ a2﹣a(a>0):月需求量為y2噸,y2=﹣ x2 x+1,當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí),銷售量等于供給量:當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí),銷售量等于需求量,該商品的月銷售額等于月銷售量與價(jià)格的乘積.
(1)已知a= ,若某月該商品的價(jià)格為x=7,求商品在該月的銷售額(精確到1元);
(2)記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格,若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6萬元,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求f(x)單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)已知△ABC中,滿足sin2B+sin2C>sinBsinC+sin2A,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的組合體中,三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個(gè)點(diǎn).
(Ⅰ)若圓柱的軸截面是正方形,當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線A1C與AB1的所成角的大;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求四棱錐A1﹣BCC1B1與圓柱的體積比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)雙曲線C: ,F(xiàn)1 , F2為其左右兩個(gè)焦點(diǎn).
(1)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為雙曲線C右支上任意一點(diǎn),求 的取值范圍;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P與雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1 , F2的距離之和為定值,且cos∠F1PF2的最小值為 ,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[2,3]上的最大值為4,最小值為1,記f(x)=g(|x|),x∈R;
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若不等式 對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的范圍;
(3)對(duì)于定義在[p,q]上的函數(shù)m(x),設(shè)x0=p,xn=q,用任意xi(i=1,2,…,n﹣1)將[p,q]劃分成n個(gè)小區(qū)間,其中xi1<xi<xi+1 , 若存在一個(gè)常數(shù)M>0,使得不等式|m(x0)﹣m(x1)|+|m(x1)﹣m(x2)|+…+|m(xn1)﹣m(xn)|≤M恒成立,則稱函數(shù)m(x)為在[p,q]上的有界變差函數(shù),試證明函數(shù)f(x)是在[1,3]上的有界變差函數(shù),并求出M的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓C: 過點(diǎn)M(2,0),且右焦點(diǎn)為F(1,0),過F的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P(4,3),記PA,PB的斜率分別為k1和k2

(1)求橢圓C的方程;
(2)如果直線l的斜率等于﹣1,求出k1k2的值;
(3)探討k1+k2是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,求出k1+k2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·湖南)設(shè),且,證明
(1)
(2)不可能同時(shí)成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,AP=AB=AC=a, ,PA⊥底面ABCD.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(2)在棱PC上是否存在一點(diǎn)E,使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值為 ?若存在,求出 的值?若不存在,說明理由.

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