已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且.
(1)求橢圓的方程；
(2)若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．
(1)  (2) 圓必過定點和

試題分析：（1）設點的坐標分別為，則，故，可得，
所以，，
∴，所以橢圓的方程為．　
（2）設的坐標分別為，則，. 由，可得，即，
又圓的圓心為半徑為，故圓的方程為，即，也就是，令，可得或，
故圓必過定點和．　
點評：第一小題利用向量的坐標運算及橢圓定義可求得方程；第二小題判定曲線是否過定點只需看曲線方程中能否轉(zhuǎn)化出與參數(shù)無關的關系式
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A．（）B．（）
C．（）D．（）

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以拋物線的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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已知橢圓：，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6.
（1）求橢圓的標準方程及離心率；
（2）為坐標原點，是直線上的一個動點，求的最小值，并求出此時點的坐標．

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在平面直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于4，設點的軌跡為．
（Ⅰ）寫出的方程；
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長為3的線段的端點分別在軸上移動，動點滿足，則動點的軌跡方程是              ．

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