(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a的值,并指出函數(shù)的單調(diào)性(不必說明單調(diào)性理由);
(Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

解:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)镽,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/2/1yck14.gif" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù),所以,
,故 ……4分
(另解:由是R上的奇函數(shù),所以,故
再由
通過驗(yàn)證來確定的合理性)      ……………4分
在R上為減函數(shù)         ……………6分
(Ⅱ)解法一:由(Ⅰ)得在R上為減函數(shù),
又因是奇函數(shù),從而不等式等價于
              ……………9分
在R上為減函數(shù),由上式得
即對一切
從而             ……………13分
解法二:由(1)知又由題設(shè)條件得:
      ……………9分
整理得,因底數(shù)4>1,故
上式對一切均成立,從而判別式 …………13分

解析

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域
(2)求函數(shù)的值域

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(12分)判斷函數(shù)y=在區(qū)間[2,6]上的單調(diào)性,并求最大值和最小值.

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求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)滿足,且有唯
一實(shí)數(shù)解。
(1)求的表達(dá)式 ;
(2)記,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
(3)記 ,數(shù)列{}的前 項(xiàng)和為 ,是否存在k∈N*,使得
對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,請說明理由.

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(本題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A
(0,1)對稱.(1)求函數(shù)的解析式(2)若=+,且在區(qū)間(0,
上的值不小于,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)的奇函數(shù),且單調(diào)遞減,解關(guān)于的不等式,其中.

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(本小題滿分12分)
對于每個實(shí)數(shù),設(shè)三個函數(shù)中的最小值,用分段函數(shù)寫出的解析式,并求的最大值.

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已知
(1)求的定義域.
(2)判斷函數(shù)的奇偶性.
(3)解不等式

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