【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+5，令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）
（1）若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．

【答案】
（1）解：∵f（x）=﹣x2+2x+5，

∴g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）=x2﹣2ax﹣5的圖像是開口朝上，且以直線x=a為對稱軸的拋物線，

若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調增函數(shù)，

則a≤0


（2）解：∵g（x）=x2﹣2ax﹣5的圖像是開口朝上，且以直線x=a為對稱軸的拋物線，

若a＜0，則當x=0時，函數(shù)g（x）取最小值﹣5，

若0≤a≤2，則當x=a時，函數(shù)g（x）取最小值﹣a2﹣5，

若a＞2，則當x=2時，函數(shù)g（x）取最小值﹣4a﹣15，

綜上所述：g（x）min=


【解析】g（x）=x2﹣2ax﹣5的圖像是開口朝上，且以直線x=a為對稱軸的拋物線，（1）若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調增函數(shù)，則a≤0； （2）分類討論給定區(qū)間與對稱軸x=a的關系，結合二次函數(shù)的圖像和性質，可得結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數(shù)的性質的相關知識，掌握當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

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A.{x|﹣3≤x≤0或x≥3}
B.{x|x≤﹣3或﹣3≤x≤0}
C.{x|﹣3≤x≤3}
D.{x|x≤﹣3或x≥3}

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（2）記選派的3人中的女生人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】已知下列命題：

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為16；

③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④若命題： ，則：

其中為真命題的是__________（填序號）．

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【題目】下列各式中，正確的是（　�。�
A.2{x|x≤2}
B.3∈{x|x＞2且x＜1}
C.{x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z}
D.{x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k﹣2，k∈Z}

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