已知,，是否存在實數(shù),使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.

解析試題分析：設(shè)
∵在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).
∴   ∴  解得
經(jīng)檢驗，時，滿足題設(shè)的兩個條件.
考點：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性
點評：此類問題常常利用函數(shù)的單調(diào)性列出關(guān)于自變量的式子處理，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)=
（I）求函數(shù)的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知且，當時，恒有
求的解析式；
若的解集為空集，求的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數(shù)的底數(shù))．
（1）求的極值；
（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
①當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調(diào)性；
③若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是R上的奇函數(shù)，且當時，，求的解析式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) .

（1）畫出 a =" 0" 時函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù) 的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當a =4時,求不等式的解集；
(II)若對恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案