(1)求證:當(dāng)時,;
(2)證明: 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項.

(1)證明過程詳見試題解析; (2)證明過程詳見試題解析.

解析試題分析:(1)證明過程可以使分析法,要證成立,需證成立;而顯然成立,所以原結(jié)論成立;
(2)用反證法證明:即先假設(shè)結(jié)論“ 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項”的反面成立,最終推出公差即是無理數(shù)又是有理數(shù)的矛盾,所以假設(shè)不正確,原結(jié)論成立.
1)
(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)
 (其他證法,如分析法酌情給分)     7分 
2)假設(shè)是同一個等差數(shù)列中的三項,分別設(shè)為
為無理數(shù),又為有理數(shù)
所以,假設(shè)不成立,即不可能是同一個等差數(shù)列中的三項     14分
考點:推理與證明.

練習(xí)冊系列答案
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(1)寫出第個等式,并猜測第)個等式;
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,
,
,…….
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