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已知曲線y=x3-6x2+11x-6，在它對應于xÎ[0，2]的弧上求一點P，使得曲線在P處的切線在y軸上截距最小，并求出這個最小值。

 

答案：
解析：

解：設P(x0，y0)則  切線方程為：

切線在y軸上的截距為，切線在y軸的截距為，∴ x0=0或x0=2故在閉區(qū)間[0，2]上端點處取得最大值和最小值。比較b(0)，b(2)的大小可知：P的坐標為(0，-6)時，曲線在該點的切線在y軸上截距最小，最小值為-6。

 


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