已知平面，，直線，若，，則
A．垂直于平面的平面一定平行于平面
B．垂直于直線的直線一定垂直于平面
C．垂直于平面的平面一定平行于直線
D．垂直于直線的平面一定與平面,都垂直
D
垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能平行或相交，A不一定；
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可得，只有當(dāng)垂直于直線的直線在平面內(nèi)時(shí)才能得到該直線垂直于平面，B不一定；
如圖，面互相垂直，其中面為平面，面為平面，所在直線為直線，面為平面，由圖可知此時(shí)，C不一定；

設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195814684558.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。由面面垂直判定可得，D正確，故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線∥平面，，那么過點(diǎn)且平行于的直線(   )
A．只有一條，不在平面內(nèi)B．只有一條，在平面內(nèi)
C．有兩條，不一定都在平面內(nèi)D．有無數(shù)條，不一定都在內(nèi)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方中，，，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上，O為AC與BD的交點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí)，求證：//平面PDA，//平面PDC。
（3）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
在三棱錐中，
（1）證明：；
（2）求三棱錐的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，M為棱AA1上的點(diǎn)。
  
（1）證明：A1B1⊥C1D；
（2）當(dāng)的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是（  ）
（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；
（2）平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
（3）平行于同一平面的兩條直線平行；
（4）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC= 4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，，，則棱錐S-ABC的體積為  （   ）
A．B．C．D．19

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案