數(shù)列{an}滿足,則{an}的前項(xiàng)和為      
1830
法一:由得,
,
,也有,兩式相加得,設(shè)為整數(shù),
,
于是
法二:∵
∴a2=a1+1,a3=-a2+3=-(a1+1)+3=-a1+2,a4=a3+5=-a1+7,
a5=a1,a6=a1+9,a7=-a1+2,a8=-a1+15
a9=a1,a10=a1+17,a11=-a1+2,a12=-a1+23
a13=a1,a14=a1+25,a15=-a1+2,a16=-a1+31
∴a1+a2+a3+a4=1+2+7=10,
a5+a6+a7+a8=9+2+15=26,
a9+a10+a11+a12=17+2+23=42,
a13+a14+a15+a16=25+2+31=58,
由此發(fā)現(xiàn),此數(shù)列的每四項(xiàng)之和為一常數(shù),且每四項(xiàng)和構(gòu)成一首項(xiàng)為10,公差為16的等差數(shù)列,而60=15×4,所以{an}的前項(xiàng)和為15×10+=1830
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=t•5n-
1
5
,則實(shí)數(shù)t的值為( 。
A.4B.5C.
4
5
D.
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,2n-1an=an-1(n∈N*,n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)這個數(shù)列從第幾項(xiàng)開始及以后各項(xiàng)均小于?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項(xiàng)和,對任意,有

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題,全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林,其中西部占70%,2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝,以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問,從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題?
(2)為支持退耕還林工作,國家財政補(bǔ)助農(nóng)民每畝300斤糧食,每斤糧食按0.7元計算,并且每畝退耕地每年補(bǔ)助20元,試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時,國家財政共需支付約多少億元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),令,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)時,的值等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且a2=3,并且d=2,則=_______    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于數(shù)列,規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中.對于正整數(shù),規(guī)定階差分?jǐn)?shù)列,其中.若數(shù)列的通項(xiàng),則         

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