【題目】如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點，則異面直線D1E與AC所成角的余弦值是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，建立空間直角坐標系，

則A（4，0，0），C（0，4，0），D1（0，0，4），E（0，4，2），

=（﹣4，4，0）， =（0，4，﹣2）．

cos＜ ， ＞= = = ．

∴異面直線D1E與AC所成角的余弦值為 ．

所以答案是： ．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解適齡公務(wù)員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了90位三十歲到四十歲的公務(wù)員，得到如下列聯(lián)表，因不慎丟失部分數(shù)據(jù)．
（1）完成表格數(shù)據(jù)，判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關(guān)”并說明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機邀請兩位來參加座談，設(shè)邀請的2人中來自省婦聯(lián)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

男性公務(wù)員

女性公務(wù)員

總計

有意愿生二胎

15

45

無意愿生二胎

25

總計

P（k2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

附： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的市場需求量（萬件）、市場供應(yīng)量（萬件）與市場價格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系： ， ．當時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．

（1）求平衡價格和平衡需求量；

（2）若該商品的市場銷售量（萬件）是市場需求量和市場供應(yīng)量兩者中的較小者，該商品的市場銷售額（萬元）等于市場銷售量與市場價格的乘積．

①當市場價格取何值時，市場銷售額取得最大值；

②當市場銷售額取得最大值時，為了使得此時的市場價格恰好是新的市場平衡價格，則政府應(yīng)該對每件商品征稅多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)

（Ⅰ）求值；

（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅳ）設(shè)關(guān)于的函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示, 是圓柱的母線, 是圓柱底面圓的直徑, 是底面圓周上異于的任意一點, .

(1)求證: ；

(2)求三棱錐體積的最大值,并寫出此時三棱錐外接球的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程.

（Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（Ⅱ)若（Ⅰ）中的圓與直線相交于， 兩點，且（為坐標原點），求；

（Ⅲ）在（Ⅱ)的條件下，求以為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線過點P（﹣3 ，4），它的漸近線方程為y=± x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓 上任取一點 ，點 在 軸的正射影為點 ，當點 在圓上運動時，動點 滿足 ，動點 形成的軌跡為曲線 ．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點 在曲線 上，過點 的直線 交曲線 于 兩點，設(shè)直線 斜率為 ，直線 斜率為 ，求證： 為定值．

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同步練習(xí)冊答案