【題目】甲、乙兩人各進行次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率，

（Ⅰ）記甲擊中目標的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標次的概率．

【答案】（1）分布列（見解析），Eξ=1.5；（2）.

【解析】

試題（1）因甲每次是否擊中目標相互獨立，所以ξ服從二項分布，即，由期望或(二項分布)；（2）甲恰好比乙多擊中目標2次：分為2類，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互獨立概率相乘.

試題解析：

甲射擊三次其集中次數(shù)ξ服從二項分布：

(1)P(ξ＝0)＝P(ξ＝1)＝

P(ξ＝2)＝P(ξ＝3)＝4分

ξ

0

1

2

3

P





ξ的概率分布如下表：

Eξ＝， 8分

（2）甲恰好比乙多擊中目標2次：分為2類，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互獨立概率相乘.

. 12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，的最大值為.

（1）求的值；

（2）試推斷方程是否有實數(shù)解？若有實數(shù)解，請求出它的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是(　　)

A.命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”

B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C.命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

D.命題“x0∈R使得”的否定是“x∈R，均有x2＋x＋1<0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合,若對于,,使得成立,則稱集合M是“互垂點集”.給出下列四個集合:;;;.其中是“互垂點集”集合的為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：首項為且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“數(shù)列”.

（Ⅰ）已知等比數(shù)列（）滿足：，，判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”；

（Ⅱ）設為正整數(shù)，若存在“數(shù)列”（ ），對任意不大于的正整數(shù)，都有成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓，直線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點，直線直線，且直線分別與橢圓相交于兩點和兩點.

(Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點，且直線軸，求四邊形的面積;

(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的右焦點為，點分別是橢圓的上、下頂點，點是直線上的一個動點（與軸的交點除外），直線交橢圓于另一個點.

（1）當直線經(jīng)過橢圓的右焦點時，求的面積；

（2）①記直線的斜率分別為，求證：為定值；

②求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，有以下三個結(jié)論：

①函數(shù)恒有兩個零點，且兩個零點之積為；

②函數(shù)的極值點不可能是；

③函數(shù)必有最小值.

其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點，過坐標原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點.

（1）證明：當取得最小值時，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案