【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1)隨機選取1件產(chǎn)品,求能夠通過檢測的概率;
(2)隨機選取3件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望..
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4sin2( + )sinx+(cosx+sinx)(cosx﹣sinx)﹣1.
(1)化簡f(x);
(2)常數(shù)ω>0,若函數(shù)y=f(ωx)在區(qū)間 上是增函數(shù),求ω的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)= 在 的最大值為2,求實數(shù)a的值.
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【題目】如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的閏面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M為CE的中點.
(1)求證:BM∥平面ADEF;
(2)求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=﹣2x , g(x)=lg(ax2﹣2x+1),若對任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(﹣∞,1]
D.[1,+∞)
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【題目】已知函數(shù) .
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷f(x)在[2,+∞)上的單調(diào)性,并證明.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)設(shè)函數(shù)h(x)=g(x)﹣f(x),求函數(shù)h(x)在區(qū)間[2,4]上的值域;
(2)定義min(p,q)表示p,q中較小者,設(shè)函數(shù)H(x)=min{f(x),g(x)}(x>0), ①求函數(shù)H(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;
②若關(guān)于x的方程H(x)=k有兩個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的一個焦點為,其左頂點在圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線交橢圓于兩點,設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為(點與點不重合),且直線與軸的交于點,試問的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】有下列命題:
①乘積(a+b+c+d)(p+q+r)(m+n)展開式的項數(shù)是24;
②由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是36;
③某會議室第一排共有8個座位,現(xiàn)有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法種數(shù)為24;
④已知(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8 , 其中a0 , a1 , …,a8中奇數(shù)的個數(shù)為2.
其中真命題的序號是 .
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