已知f(x)(x∈R,且x≠kπ+
π
2
(k∈Z))是周期為π的函數(shù),當x∈(-
π
2
π
2
)時,f(x)=2x+cosx.設(shè)a=f(-1),b=f(-2),c=f(-3)則( 。
A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.a(chǎn)<c<b
已知f(x)(x∈R,且x≠kπ+
π
2
(k∈Z))是周期為π的函數(shù),當x∈(-
π
2
π
2
)時,f(x)=2x+cosx,
故f′(x)=2-sinx>0,故函數(shù)f(x)在∈(-
π
2
,
π
2
)上是增函數(shù).
再由 a=f(-1),b=f(-2)=f(π-2),c=f(-3)=f(π-3),且π-2>π-3>-1,
可得 b>c>a,
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)是奇函數(shù),則實數(shù)對_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),,
的奇偶性依次為(   )
A.偶函數(shù),奇函數(shù)B.奇函數(shù),偶函數(shù)
C.偶函數(shù),偶函數(shù)D.奇函數(shù),奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,且當x∈[ 2,3 ] 時, 222233.(1)求的解析式;(2)若上為增函數(shù),求的取值范圍;(3)是否存在正整數(shù),使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)對于函數(shù)為奇函數(shù)(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)用函數(shù)單調(diào)性定義及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)證明: 上是增函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2-bx+1.
(1)若f(x)<0的解集是(
1
4
1
3
)
,求實數(shù)a,b的值;
(2)若a+b+2=0,且函數(shù)f(x)>3x+1,x∈(0,1)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

試補充定義f(0),使函數(shù)f(x)=
x2+x
x
在點x=0處連續(xù),那么f(0)等于( 。
A.0B.-2C.1D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=-x2+a(5-a)x+b.
(1)若不等式f(x)>0的解集為(-1,7)時,求實數(shù)a,b的值;
(2)當a∈[-1,2)時,f(3)<0恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為減函數(shù),不等式f(ax-1)>f(2+x2)恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.(-2,2
3
)
B.(-2
3
,2)
C.(-2
3
,2
3
)
D.(-2,2)

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