Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， ）．
（1）比較f（2）與f（b2+2）的大小；
（2）求函數(shù)g（x）=a （x≥0）的值域．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由已知得：a2= ，解得：a= ，

∵f（x）= 在R遞減，則2≤b2+2，

∴f（2）≥f（b2+2）

（2）

解：∵x≥0，∴x2﹣2x≥﹣1，

∴ ≤3，

故g（x）的值域是（0，3]．

【解析】（1）求出a的值，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小即可（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握a0=1, 即x=0時(shí)，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點(diǎn);ax=a，即x=1時(shí)，y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí)，ax>1,x>0時(shí)，0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí)，ax>1才能正確解答此題．