過點(diǎn)A（0，2）作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為________．


分析：先畫出示意圖，發(fā)現(xiàn)圓（x+1）2+y2=1與y軸相切，再利用直角三角形和兩點(diǎn)間的距離公式，結(jié)合三角變換公式即可求出夾角的余弦值
解答：如圖，設(shè)過點(diǎn)A（0，2）作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線的切點(diǎn)分別為M、O，圓心為C
則CM⊥AM，CO⊥AO
設(shè)角CAM=α，則兩條切線夾角MAO=2α
依題意，sinα===
∴cos2α=1-2sin2α=1-=
故答案為
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，特別是直線與圓相切，解題時要善于利用幾何條件，數(shù)形結(jié)合解決問題
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