過(guò)點(diǎn)A（1，2）作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦，則弦長(zhǎng)的最小值是
 
．
分析：先把圓整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心和半徑，判斷出點(diǎn)A在圓內(nèi)，推斷出最短的是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦，利用點(diǎn)到直線的距離求得OA，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長(zhǎng)，．
解答：解：整理圓的方程得（x+1）2+（y-2）2=169，
設(shè)圓心為O，可知點(diǎn)A在圓內(nèi)，則最短的弦是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦．
OA=
(1+1) 2+0
= 2，弦長(zhǎng)=2
169-4
=4
41

故答案為：4
41
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
5
3
5
．

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