（本小題滿分13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足

（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求t的值；
（2）當時，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項公式an.
解 （Ⅰ）∵數(shù)列是常數(shù)列，∴，即，解得，
或．
∴所求實數(shù)的值是1或-1．    …………………………5分
（Ⅱ）,，
即．        ……9分
∴數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，于是
．……11分
由,即，解得．
∴所求的通項公式．………… 13分
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列中，.
（1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項公式
（2）設，求的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足且，則等于（   ）
                        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足
（1）求的值；    （2）求的通項公式；
（3）是否存在正數(shù)使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn  ，且，則 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設為等差數(shù)列,  {bn}為等比數(shù)列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3，分別求出{an}與{bn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列滿足，，則的值是（   ）
A．20B．36 C．24D．72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前項和，若它的第項滿足，則          ．

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