【題目】己知拋物線y=x2+m的頂點M到直線l:
（t為參數(shù)）的距離為1
（Ⅰ）求m：
（Ⅱ）若直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于N點，求|S△MAN﹣S△MBN|的值．
【答案】解：（1）拋物線y=x2+m的頂點M（0，m），
由直線l:
（t為參數(shù)），
消去參數(shù)t得到的直線l的一般方程
x-y+1=0．
則M到直線l的距離為
=1，
解得m=﹣1，或3．
（2）當m=3時，直線與拋物線不相交，舍去．
當m=﹣1時，拋物線的方程為y=x2﹣1．
將直線l的一個標準參數(shù)方程
代入拋物線方程可得：t2-2-8=0．
∴t1+t2=2，t1t2=﹣8．
∴|S△MAN﹣S△MBN|=
=．
【解析】（1）利用點到直線的距離公式即可得出；
（2）當m=3時，直線與拋物線不相交，舍去．當m=﹣1時，拋物線的方程為y=x2﹣1．
將直線l的一個標準參數(shù)方程代入拋物線方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及其參數(shù)的意義即可得出．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=-a2 lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性：
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）中有兩個零點，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
， b2=
， 對任意n∈N* ， 都有bn+12=bnbn+2 ．
求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)k＞0，函數(shù)f（x）=
+x+kln|x﹣1|．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當函數(shù)f（x）有兩個極值點，且0＜θ＜π時，證明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點．
（1）求證：AP∥平面MBD；
（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C： 
，直線l： 
（Ⅰ）求直線l所過定點A的坐標；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；
（Ⅲ）已知點
，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex
①（-
，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
②f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；
③f（x）沒有最大值，也沒有最小值；
④f（x）有最大值，沒有最小值.
其中判斷正確的是_________.
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