【題目】在梯形中,.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為_______.
【答案】
【解析】
將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是:一個(gè)底面半徑為AB=1,高為BC=2的圓柱減去一個(gè)底面半徑為AB=1,高為BC﹣AD=2﹣1=1的圓錐,由此能求出該幾何體的表面積.
∵在梯形ABCD中,∠ABC,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,
∴將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是:
一個(gè)底面半徑為AB=1,高為BC=2的圓柱減去一個(gè)底面半徑為AB=1,
高為BC﹣AD=2﹣1=1的圓錐,
∴幾何體的表面積為:
S=π×12+2π×1×2
=(5)π.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知拋物線y=x2+m的頂點(diǎn)M到直線l:(t為參數(shù))的距離為1
(Ⅰ)求m:
(Ⅱ)若直線l與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于N點(diǎn),求|S△MAN﹣S△MBN|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》(第二季)亮點(diǎn)頗多,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩(shī)詞,在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng),且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】某廠為檢驗(yàn)車間一生產(chǎn)線是否工作正常,現(xiàn)從生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取一批零件樣本,測(cè)量尺寸(單位: mm )繪成頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)求該批零件樣本尺寸的平均數(shù) x 和樣本方差 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅱ)若該批零件尺寸 服從正態(tài)分布 ,其中 近似為樣本平均數(shù) 近似為樣本方差 ,利用該正態(tài)分布求 ;
(Ⅲ)若從生產(chǎn)線中任取一零件,測(cè)量尺寸為30mm,根據(jù) 原則判斷該生產(chǎn)線是否正常?
附: ;若,則 , , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B 兩點(diǎn),則“k=1”是“△OAB的面積為”的( 。
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn),A、B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)若直線AB經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F,且斜率為2,求線段AB的長(zhǎng)度|AB|;
(II)當(dāng)OA⊥OB時(shí),求證:直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M(4,0).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的30天中,其銷售價(jià)格(元)和時(shí)間(天)的關(guān)系如圖所示.
(1)求銷售價(jià)格(元)和時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若日銷售量(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式是 ,問(wèn)該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天時(shí),日銷售額(元)最高,且最高為多少元?
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