【題目】已知函數(shù)
（1）當 時，求曲線 在點 處的切線方程；
（2）當 時，判斷方程 實根個數(shù).
（3）若 時，不等式 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍.

【答案】
（1）

【解答】當 時， ， ，切點坐標為 (1,0) ，

所以 切線方程為


（2）

【解答】 時，令 ，

， 在 上為增函數(shù)

又

所以 在 內(nèi)有且僅有一個零點

所以 在 內(nèi) 有且僅有一個實數(shù)根

（或說明 也可以）


（3）

【解答】 恒成立，即 恒成立，

又 ，則當 時， 恒成立，

令 ，只需 小于 的最小值，

，

因為， ， 所以，所以 當 時

所以G(X) 在 上單調(diào)遞減， 所以G(X) 在 的最小值為

則 m 的取值范圍是


【解析】本題主要考查了利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，導數(shù)在最大值、最小值問題中的應用，解決問題的關鍵是是能將不等式的恒成立問題轉化為函數(shù)的最值來處理，并得到參數(shù)的范圍，同時要理解導數(shù)的幾何意義表示的為切線的斜率.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)的相關知識，掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．

練習冊系列答案
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（1）當 a=2 時，解不等式 ；
（2）若 的解集為[0,2] ， ，求證：

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（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>，并假設，且取得每一個可能值的機會相等，在（2）的條件下，求概率.

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【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實數(shù)r的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(2)已知函數(shù)，若，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求的取值范圍.

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（1）若a+b=3，當x∈[1，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
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【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點．

（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長；
（3）求證：EF∥平面BB1D1D．

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