【題目】已知四棱錐P－ABCD的體積為 ，其三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰 三角形，側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖是直角梯形．

（1）求正視圖的面積；
（2）求四棱錐P－ABCD的側(cè)面積．

【答案】
（1）解：如圖所示四棱錐P－ABCD的高為PA，底面積為S＝ ·CD＝ ×1＝

∴四棱錐P－ABCD的體積V四棱錐P－ABCD＝ S·PA＝ × ·PA＝ ，∴PA=

∴正視圖的面積為S＝ ×2× ＝ .


（2）解：如圖所示，過A作AE∥CD交BC于E，連接PE.根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點，

且BE＝CE＝1，AE＝CD＝1，且BC⊥AE，AB=

又PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，PA⊥DC，PD= ，∴BC⊥面PAE，∴BC⊥PE，

又DC⊥AD，∴DC⊥面PAD，∴DC⊥PD，且PA⊥平面ABCD.∴PA⊥AE，

∴PE2＝PA2+AE2＝3.∴PE＝ .

∴四棱錐P－ABCD的側(cè)面積為

S＝S△PAB+ S△PAD+ S△PCD+ S△PBC＝ · · + · ·1+ ·1· + ·2· = .


【解析】（I）由三視圖還原直觀圖，關(guān)鍵是放在長方體中，根據(jù)三視圖得到直觀圖，及長度大小，可得；
（II）根據(jù)棱錐的體積公式V=可得。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識，掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個側(cè)面的面積，以及對由三視圖還原實物圖的理解，了解正視圖：從前往后;側(cè)視圖：從左往右;俯視圖：從上往下．

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【題目】設(shè)命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的負根，命題q：x∈R，x2+2（m﹣2）x﹣3m+10≥0恒成立．
（1）若命題p、q均為真命題，求m的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，命題p∨q為真，求m的取值范圍．

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【題目】設(shè)OABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上一點，且OG=3GG1 ， 若 =x +y +z ，則（x，y，z）為（ ）
A.（ ， ， ）
B.（ ， ， ）
C.（ ， ， ）
D.（ ， ， ）

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【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值 和最小值 .
（1）求 的值；
（2）若不等式 在 上有解，求實數(shù) 的取值范圍．

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（1）求證：PE⊥AD；
（2）若CA＝CB，求證：平面PEC⊥平面PAB．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，當n≥2時，Sn=2an ．
（1）求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出an的通項公式；
（2）設(shè)若bn=an+1﹣1，設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．

（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（3）若方程f（x）﹣m=0有四個解，求m的范圍．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2

（1）求證：AB⊥BC；
（2）若AC=2 ，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

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