函數(shù)f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
（x＞2）的最小值為（　　）
A．4
2
B．2
2
C．1+4
2
D．-1+4
2
∵x＞2，
∴x-1-sinθ＞0，
而f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
=
x(x-1-sinθ)+8
x-1-sinθ
=x+
8
x-1-sinθ
=x-1-sinθ+
8
x-1-sinθ
+1+sinθ≥2
(x-1-sinθ)•
8
x-1-sinθ
+1+sinθ，
當(dāng)且僅當(dāng)x-1-sinθ=
8
x-1-sinθ
即x-1-sinθ=2
2
此時(shí)x=1+2
2
+sinθ取等號(hào)；
而sinθ∈[-1，1]，
∴當(dāng)sinθ=-1，x=2
2
時(shí)，函數(shù)f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
（x＞2）取最小值為4
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列不等式一定成立的是（　�。�
A．x2+
1
4
＞x		B．sinx+
1
sinx
≥2（x∈（0，π））
C．
b
a
＜
b+1
a+1
（a＞0，b＞0）		D．x+
1
x-1
≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為24500cm2四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告牌面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數(shù)的值域．
（2）當(dāng)c滿足什么條件時(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）？說(shuō)明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x1•x2•x3…x2004=1，且x1，x2，x3，…，x2004都是正數(shù)，則（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x+
m
x
≥4在x∈[3，4]內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1,0），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為(    ).
A．9B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，滿足約束條件，則的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+4y的最大值為        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案