請你設計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,E,F在AB上,是被切去的一個等腰直角三角形,斜邊的兩個端點,設AE=FB=x(cm).
①某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值?
②某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標5章末練習卷(解析版) 題型:選擇題
設a,b為實數(shù),若復數(shù)=1+i,則 ( ).
A.a=,b= B.a=3,b=1
C.a=,b= D.a=1,b=3
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4章末練習卷(解析版) 題型:填空題
設函數(shù)f(x)=x3-x2-2x+5,若對任意x∈[-1,2]有f(x)<m成立,則實數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.5練習卷(解析版) 題型:填空題
如果f(x)dx=1,f(x)dx=-1,則f(x)dx=________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.5練習卷(解析版) 題型:解答題
求由直線x=0,x=1,y=0和曲線y=x(x-1)圍成的圖形面積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.4練習卷(解析版) 題型:解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單
位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,a為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
①求a的值;
②若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.3練習卷(解析版) 題型:解答題
設f(x)=2x3+ax2+bx+1的導數(shù)為f′(x),若函數(shù)y=f′(x)
的圖象關于直線x=-對稱,且f′(1)=0.
①求實數(shù)a,b的值;②求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.3練習卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=x+在x>0時有 ( ).
A.極小值 B.極大值
C.既有極大值又有極小值 D.極值不存在
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.1練習卷(解析版) 題型:填空題
若曲線y=x2-1的一條切線平行于直線y=4x-3,則這條切線方程為_____________.
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