(本題14分)如圖,直線與橢圓交于兩點(diǎn),記的面積為

(I)求在,的條件下,的最大值;
(II)當(dāng)時(shí),求直線的方程.
(I)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取到最大值
(II)直線的方程是
,或
(Ⅰ)解:設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為
,解得,
所以


當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取到最大值
(Ⅱ)解:由

,
.           ②
設(shè)的距離為,則
,
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150359680782.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以,代入②式并整理,得

解得,,代入①式檢驗(yàn),,
故直線的方程是
,或
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率是,右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
(Ⅰ)若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4,
求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為
(I)求此橢圓的方程;
(II)設(shè)直線與此橢圓相交于不同的兩點(diǎn),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。
(1)求的取值范圍
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)作直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),的周長(zhǎng)為              

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知A、B,以AB為一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD,且,CD中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1.若橢圓以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則此橢圓的方程為
A.    B.    C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)為,現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成二面角,二面角的度數(shù)為,已知折起后兩焦點(diǎn)的距離,則滿足題設(shè)的一組數(shù)值:              (只需寫(xiě)出一組就可以,不必寫(xiě)出所有情況)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(10分)已知橢圓
(1)求橢圓的焦點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程;
(2)斜率為1的直線l過(guò)橢圓上頂點(diǎn)且交橢圓于A、B兩點(diǎn),求|AB|的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案