已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實(shí)數(shù)．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當(dāng)m＝1時(shí)，若x⊥y，求k的最小值．
（1）m＝－4.（2）m＝1（3）2.
(1)因?yàn)閍∥b，所以1·m－2·(－2)＝0，解得m＝－4.
(2)因?yàn)閍⊥b，所以a·b＝0，
所以1·(－2)＋2m＝0，解得m＝1.
(3)當(dāng)m＝1時(shí)，a·b＝0.
因?yàn)閤⊥y，所以x·y＝0.
則x·y＝－ka2＋a·b＋(t＋)b2＝0.
因?yàn)閠＞0，所以k＝t＋≥2，當(dāng)t＝1時(shí)取等號(hào)，
即k的最小值為2.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知E為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足＝0，設(shè)＝λ，則λ的值為(　　)
A．2
B．1
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若向量兩兩所成的角相等，且，則等于（）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),則向量在方向上的投影為(　　)
A．B．C．-D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若()是所在的平面內(nèi)的點(diǎn)，且.
給出下列說(shuō)法：①；②的最小值一定是；
③點(diǎn)、在一條直線上．其中正確的個(gè)數(shù)是(   )
A．個(gè).B．個(gè).C．個(gè).D．個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且＋＝－2，則△AOB與△AOC的面積之比為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A、B、C是直線l上不同的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)O不在直線l上，則關(guān)于x的方程x2＋x＋＝0的解集為(  )
A．∅B．{－1}
C．D．{－1,0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

向量a，b，c滿足：|a|＝1，|b|＝，b在a方向上的投影為，(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝，求sin 的值．

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