向量a，b，c滿足：|a|＝1，|b|＝，b在a方向上的投影為，(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值是________．
1＋
由投影公式可得＝b·a＝，∴|b＋a|2＝|a|2＋|b|2＋2a·b＝4⇒|b＋a|＝2.由(a－c)·(b－c)＝a·b－c·(a＋b)＋c2＝0，整理得＋|c|2＝|c|·|a＋b|cos θ≤2|c|，解不等式＋|c|2－2|c|≤0，得|c|≤1＋，即|c|的最大值為1＋
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

知向量、、中任意二個(gè)都不共線，但與共線，且+與共線，則向量++=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實(shí)數(shù)．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當(dāng)m＝1時(shí)，若x⊥y，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知e1，e2是兩個(gè)單位向量，其夾角為θ，若向量m＝2e1＋3e2，則|m|＝1的充要條件是(  )
A．θ＝π B．θ＝
C．θ＝D．θ＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；
②在△ABC中，已知則;
③在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，MA＜1的概率為于
④若命題p是：:對(duì)任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.
其中所有真命題的序號(hào)是＿＿＿＿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若平面向量α,β滿足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的線段為鄰邊的平行四邊形的面積為,則α與β的夾角θ的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下命題:①若|a·b|=|a|·|b|,則a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影為;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,則·=20;④若非零向量a,b滿足|a+b|=|b|,則|2b|>|a+2b|.其中所有真命題的序號(hào)是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,在△ABC中,AD,BE,CF分別是BC,CA,AB上的中線,它們交于點(diǎn)G,則下列各等式不正確的是(　　)
A．=
B．=2
C．=
D．+=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量若則        .

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