【題目】如圖所示,四棱錐底面是直角梯形,點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn),,底面ABCD,.
(1)判斷BE與平面PAD是否平行,證明你的結(jié)論;
(2)證明:平面;
(3)求三棱錐的體積V.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)分別作曲線的切線和,則直線、與軸所圍成的封閉圖形的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,且
為等邊三角形,平面平面;點(diǎn)分別為的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的12月4日為我國(guó)“法制宣傳日”.天津市某高中團(tuán)委在2019年12月4日開展了以“學(xué)法、遵法、守法”為主題的學(xué)習(xí)活動(dòng).已知該學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)分別是480人、360人、360人.為檢查該學(xué)校組織學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校全體學(xué)生中選取10名學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試.具體要求:每位被選中的學(xué)生要從10個(gè)有關(guān)法律、法規(guī)的問題中隨機(jī)抽出4個(gè)問題進(jìn)行作答,所抽取的4個(gè)問題全部答對(duì)的學(xué)生將在全校給予表彰.
⑴求各個(gè)年級(jí)應(yīng)選取的學(xué)生人數(shù);
⑵若從被選取的10名學(xué)生中任選3人,求這3名學(xué)生分別來自三個(gè)年級(jí)的概率;
⑶若被選取的10人中的某學(xué)生能答對(duì)10道題中的7道題,另外3道題回答不對(duì),記表示該名學(xué)生答對(duì)問題的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知橢圓以原點(diǎn)為中心,左焦點(diǎn)的坐標(biāo)是,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍,直線與橢圓交于點(diǎn)與,且、都在軸上方,滿足;
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)對(duì)于動(dòng)直線,是否存在一個(gè)定點(diǎn),無論如何變化,直線總經(jīng)過此定點(diǎn)?若存在,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+λan,其中λ≠0.
(1)證明{an}是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)λ=2時(shí),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個(gè)點(diǎn).
(1)求r的取值范圍;
(2)設(shè)四邊形ABCD的面積為S,當(dāng)S最大時(shí),求直線AD與直線BC的交點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線:(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線:.
(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線與交于,兩點(diǎn),,的中點(diǎn)為,點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,為常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),若方程有實(shí)根,求的最小值;
(2)設(shè),若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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