【題目】某兒童玩具生產(chǎn)廠一車間計(jì)劃每天生產(chǎn)遙控小車模型、遙控飛機(jī)模型、遙控火車模型這三種玩具共個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)遙控小車模型需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)遙控飛機(jī)模型需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)遙控火車模型需分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過分鐘，若生產(chǎn)一個(gè)遙控小車模型可獲利元，生產(chǎn)一個(gè)遙控飛機(jī)模型可獲利元，生產(chǎn)一個(gè)遙控火車模型可獲利元，該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)可使每天的利潤最大，則最大利潤是__________元

【答案】

【解析】

依題意，每天安排生產(chǎn)個(gè)遙控小車模型，個(gè)遙控飛機(jī)模型，則生產(chǎn)個(gè)遙控火車,根據(jù)題意即可得出每天的利潤；先根據(jù)題意列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)，再利用z的幾何意義求最值．

設(shè)每天安排生產(chǎn)個(gè)遙控小車模型，個(gè)遙控飛機(jī)模型，則生產(chǎn)個(gè)遙控火車

模型，依題得，實(shí)數(shù)滿足線性約束條件目標(biāo)函數(shù)為 ，化簡得 ，

作出不等式組表示的可行域(如圖所示)：

作直線，將直線向右上方平移過點(diǎn)時(shí)，直線在y軸上的截距最大，

由得所以，

此時(shí) （元）.

故答案為：5000

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、．

（1）求以線段、為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長；

（2）設(shè)，且，若，求的值．

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【題目】某單位組織“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識(shí)競(jìng)賽，選手從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題.規(guī)定至少答對(duì)其中的2道題才能晉級(jí).甲選手只能答對(duì)其中的4道題。

(1)求甲選手能晉級(jí)的概率；

(2)若乙選手每題能答對(duì)的概率都是，且每題答對(duì)與否互不影響，用數(shù)學(xué)期望分析比較甲、乙兩選手的答題水平。

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【題目】因市場(chǎng)戰(zhàn)略儲(chǔ)備的需要，某公司月日起，每月日購買了相同金額的某種物資，連續(xù)購買了次.由于市場(chǎng)變化，月日該公司不得不將此物資全部賣出.已知該物資的購買和賣出都是以份為計(jì)價(jià)單位進(jìn)行交易，且該公司在買賣的過程中沒有虧本，那么下面個(gè)折線圖中，所有可以反映這種物資每份價(jià)格（單位：萬元）的變化情況的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.③

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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【題目】已知函數(shù)，.

(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)證明:方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.

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【題目】如圖，分別過橢圓左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于與不同四點(diǎn)，直線的斜率滿足, 已知與軸重合時(shí), .

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)使得為定值，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，

說明理由.

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【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如下圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________，估計(jì)該小學(xué)學(xué)生身高的中位數(shù)為______

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【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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