設函數(shù)，曲線處的切線斜率為0
求b;若存在使得，求a的取值范圍。

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)曲線在某點處的切線與此點的橫坐標的導數(shù)的對應關系，可先對函數(shù)進行求導可得：，利用上述關系不難求得，即可得;（2）由第（1）小題中所求b，則函數(shù)完全確定下來，則它的導數(shù)可求出并化簡得：根據(jù)題意可得要對與的大小關系進行分類討論，則可分以下三類：（ⅰ）若，則，故當時，，在單調遞增，所以，存在，使得的充要條件為，即，所以.（ⅱ）若，則，故當時，；當時，，在單調遞減，在單調遞增.所以，存在，使得的充要條件為，無解則不合題意.（ⅲ）若，則.綜上，a的取值范圍是.
試題解析：（1），
由題設知，解得.
（2）的定義域為，由（1）知，，

（�。┤�，則，故當時，，在單調遞增，
所以，存在，使得的充要條件為，即，
所以.
（ⅱ）若，則，故當時，；
當時，，在單調遞減，在單調遞增.
所以，存在，使得的充要條件為，
而，所以不合題意.
（ⅲ）若，則.
綜上，a的取值范圍是.
考點：1

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上為單調增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設為正實數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）討論函數(shù)的單調性；
（2）若函數(shù)在處取得極值，不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，證明不等式 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x=-是函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+x2的一個極值點。
（1）求a的值；
（2）求曲線y=f(x)在點（1,f(1)）處的切線方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.
（1）求的值及函數(shù)的極值；
（2）證明：當時，
（3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當時，恒有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若在上的最小值記為.
（1）求；
（2）證明：當時，恒有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）求，，，，，這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；
（3）將，，，，，這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),其中.
（1）討論在其定義域上的單調性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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