數(shù)列an滿足a1=2，an+1=an+2n，則通項(xiàng)公式an=________，前n項(xiàng)和Sn=________．

2n    2n+1-2
分析：利用遞推關(guān)系一步步地把通項(xiàng)用首項(xiàng)和關(guān)于n的表達(dá)式表示出來，即可求得an．再代入求和公式即可求sn
解答：由題得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+=2n．
所以前n項(xiàng)和Sn=21+22+23+…+2n==2n+1-2．
故答案為：2n，2n+1-2．
點(diǎn)評：本題是對遞推關(guān)系式和等比數(shù)列求和公式的綜合考查．在利用等比數(shù)列的求和公式時(shí)，一定要先看公比的取值，再代入公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
(n∈N*)，則該數(shù)列的前2011項(xiàng)的乘積a1•a2•a3•…•a2010•a2011=（　�。�
A、3
B、-6
C、-1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=5，an+2=3an+1-2an，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；　
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4數(shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
（1）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=7f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（2）的條件下，是否存在自然數(shù)M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+
232
對任意n∈N*和任意實(shí)數(shù)x均成立，若存在求出滿足條件的所有自然數(shù)M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 當(dāng)a2=-1時(shí)，求實(shí)數(shù)λ及a3；
（Ⅱ）當(dāng)λ=5時(shí)，設(shè)bn=
an2n
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（III）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為
an=3n-1
an=3n-1
．

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