Question

已知過(guò)點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2^x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在線段OB上，過(guò)A作y軸的平行線交函數(shù)y=4^x的圖象于C點(diǎn)，當(dāng)BC∥x軸，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是______．

Answer 1

設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂則點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)分別為2x1、2x2．
因?yàn)锳、B在過(guò)點(diǎn)O的直線上，所以

2x1

x1

=

2x2

x2

．
∵過(guò)A作y軸的平行線交函數(shù)y=4^x的圖象于C點(diǎn)，∴點(diǎn)C（x₁，4x1）．
而B(niǎo)C∥x軸，∴4x1=2x2  即 2x₁=x₂，將2x₁=x₂代入

2x1

x1

=

2x2

x2

，可得 (2x1)2=2×2x1，
解得 x₁=1．  于是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 1，
故答案為 1．