已知圓x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么值，圓心在同一直線l上；
(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交，相切，相離．
（1）見(jiàn)解析（2）當(dāng)d<r，即－5－3<b<5－3時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d＝r，即b＝±5－3時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d>r，即b<－5－3或b>5－3時(shí)，直線與圓相離．
(1)證明：配方得(x－3m)2＋[y－(m－1)]2＝25.設(shè)圓心為(x，y)，則消去m，得x－3y－3＝0.故不論m取什么值，圓心在同一直線l：x－3y－3＝0上．
(2)解：設(shè)與l平行的直線為n：x－3y＋b＝0，則圓心到直線l的距離d＝＝，由于圓的半徑r＝5，∴當(dāng)d<r，即－5－3<b<5－3時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d＝r，即b＝±5－3時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d>r，即b<－5－3或b>5－3時(shí)，直線與圓相離
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程:
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值
（3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，，點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)的軌跡方程；
(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一動(dòng)圓截直線和直線所得弦長(zhǎng)分別為，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，，為圓上一點(diǎn)，過(guò)作圓的切線交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，則 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l過(guò)點(diǎn)(－2，0)，當(dāng)直線l與圓x2＋y2＝2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓O：x2＋y2＝4，則過(guò)點(diǎn)P(2，4)與圓O相切的切線方程為_(kāi)_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,2)，以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x＋y－3＝0與圓C的位置關(guān)系是(  )
A．相交且過(guò)圓心B．相交但不過(guò)圓心C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，則最小值為（　 �。�
A．B．C．D．

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