【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ABDC,AEDCBEAD.M、N分別是ADBE上的點(diǎn),且AM=BN,將三角形ADE沿AE折起,則下列說法正確的是 (填上所有正確說法的序號).

不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都有MN平面DEC

不論D折至何位置都有MNAE;

不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都有MNAB

在折起過程中,一定存在某個(gè)位置,使ECAD.

【答案】①②④

【解析】連接MN,交AE于點(diǎn)P,則MPDE,NPAB,ABCD,NPCD.

對于,由題意可得平面MNP平面DECMN平面DEC,故正確;

對于,AEMP,AENP,MPNP=P,AE平面MNP,AEMN,故正確;

對于,NPAB,不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都不可能有MNAB,故不正確;

對于,由題意知ECAE,故在折起的過程中,當(dāng)ECDE時(shí),EC平面ADEECAD,故正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒有將;某顧客從此10張券中任取2張,求:

1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;

2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值(元)的概率分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

等腰梯形ABEF中,ABEF,AB=2,ADAF=1,AFBFOAB的中點(diǎn),矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直.

(1)求證:AF⊥平面CBF

(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:OM∥平面DAF;

(3)求三棱錐CBEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:函數(shù).

(1)求定義域;

(2)判斷的奇偶性,并說明理由;

(3)求使的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)fx)=|2x1|+|2xa|.

(I)若fx)的最小值為2,求a的值;

(II)fx)≤|2x4|的解集包含[2,1],求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果,進(jìn)行動(dòng)物家禽試驗(yàn),調(diào)查了100個(gè)樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:服用藥的共有60個(gè)樣本,服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本,沒有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本.

(1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表;

(2)請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?

不得禽流感

得禽流感

總計(jì)

服藥

不服藥

總計(jì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于命題:存在一個(gè)常數(shù),使得不等式對任意正數(shù),恒成立.

(1)試給出這個(gè)常數(shù)的值;

(2)在(1)所得結(jié)論的條件下證明命題;

(3)對于上述命題,某同學(xué)正確地猜想了命題:“存在一個(gè)常數(shù),使得不等式對任意正數(shù),恒成立.”觀察命題與命題的規(guī)律,請猜想與正數(shù),,相關(guān)的命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案:應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題,按題目要求獨(dú)立完成.規(guī)定:至少正確完成其中2道題的便可通過.已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.

(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(2)請分析比較甲、乙兩人誰面試通過的可能性大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)若當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證:

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