(本題12分)已知函數(shù).
⑴若函數(shù)的圖象過原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是,求的值;
⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.
⑴,. ⑵.
解析試題分析:⑴已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn),則.
,已知函數(shù)的圖象在原點(diǎn)處的切線斜率是,則,.
所以,,. ………………………………………………6分.
⑵,求得方程的兩個(gè)實(shí)根:. ………………………………9分.
函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)在區(qū)間上至少存在一個(gè)極值點(diǎn)或,即或,解之(合并)得的取值范圍:. ………………………………12分.
考點(diǎn):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用—研究單調(diào)性、極值,導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
點(diǎn)評:中檔題,曲線上某點(diǎn)切線的斜率,等于該點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某種產(chǎn)品投放市場以來,通過市場調(diào)查,銷量t(單位:噸)與利潤Q(單位:萬元)的變化關(guān)系如右表,現(xiàn)給出三種函數(shù),,且,請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使它能合理描述產(chǎn)品利潤Q與銷量t的變化,求所選取的函數(shù)的解析式,并求利潤最大時(shí)的銷量.
銷量t | 1 | 4 | 6 |
利潤Q | 2 | 5 | 4.5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè),其中為常數(shù)
(1)為奇函數(shù),試確定的值
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減,命題q:關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分分)已知函數(shù) .
(1)求與,與;
(2)由(1)中求得結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(3)求的值 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知是定義在R上的奇函數(shù),且,求:
(1)的解析式。
(2)已知,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com