【題目】設(shè)集合A={x|log2(x+1)<2},B={y|y= },則(RA)∩B=( )
A.(0,3)
B.[0,4]
C.[3,4)
D.(﹣1,3)
【答案】C
【解析】解:A={x|log2(x+1)<2}={x|0<x+1<4}={x|﹣1<x<3}, 則RA={x|x≥3或x≤﹣1},
B={y|y= }={y|0≤y<4},
則(RA)∩B={x|3≤x<4}=[3,4),
故選:C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識,掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問題:
(1)這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(2)估計這次環(huán)保知識競賽的及格率(60分及以上為及格).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1為某市2017年2月28天的日空氣質(zhì)量指數(shù)折線圖.
由中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標準如下:
空氣質(zhì)量指數(shù) | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | 300以上 |
空氣質(zhì)量等級 | 1級優(yōu) | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴重污染 |
(Ⅰ)請根據(jù)所給的折線圖補全如圖2所示的頻率分布直方圖(并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域),并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)(保留小數(shù)點后一位);
(Ⅱ)在該月份中任取兩天,求空氣質(zhì)量至少有一天為優(yōu)或良的概率;
(Ⅲ)如果該市對環(huán)境進行治理,治理后經(jīng)統(tǒng)計,每天的空氣質(zhì)量指數(shù)近似滿足X~N(75,552),則治理后的空氣質(zhì)量指數(shù)均值大約下降了多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產(chǎn)1噸甲,乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊次,至少擊中次的概率:先由計算機給出到之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定,表示沒有擊中目標,,,,,,,,表示擊中目標,以個隨機數(shù)為一組,代表射擊次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了組隨機數(shù):
根據(jù)以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計該運動員射擊次至少擊中次的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè) 是實數(shù),則“ ”是“ ”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】已知命題p:對數(shù) 有意義;命題q:實數(shù)t滿足不等式 .(Ⅰ)若命題p為真,求實數(shù) 的取值范圍;
(Ⅱ)若命題p是命題q的充分不必要條件,求實數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲袋中有1只黑球,3只紅球;乙袋中有2只黑球,1只紅球.
(1)從甲袋中任取兩球,求取出的兩球顏色不相同的概率;
(2)從甲,乙兩袋中各取一球,求取出的兩球顏色相同的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x0>0,則a的取值范圍是( )
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-∞,-1)
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