【題目】在下列各數(shù)中,最大的數(shù)是( )
A. 85(9) B. 210(6)
C. 1000(4) D. 11111(2)
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【題目】在甲、乙等7個選手參加的一次演講比賽中,采用抽簽的方式隨機確定每個選手的演出順序(序號為1,2,……7),求:
(1)甲、乙兩個選手的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率;
(2)甲、乙兩選手之間的演講選手個數(shù)的分布列與期望.
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【題目】從編號為1~50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚進(jìn)行發(fā)射實驗,若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是( )
A. 5,10,15,20,25
B. 3,13,23,33,43
C. 1,2,3,4,5
D. 2,4,8,16,32
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【題目】若p,q為簡單命題,則“p且q為假”是“p或q為假”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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【題目】從12件同類產(chǎn)品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件產(chǎn)品,下列說法中正確的是( )
A. 抽出的6件產(chǎn)品必有5件正品,1件次品
B. 抽出的6件產(chǎn)品中可能有5件正品,1件次品
C. 抽取6件產(chǎn)品時,逐個不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品
D. 抽取6件產(chǎn)品時,不可能抽得5件正品,1件次品
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【題目】全國人民代表大會在北京召開,為了搞好對外宣傳工作,會務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對外翻譯工作.調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女記者中分別有10人和6人會俄語.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:
會俄語 | 不會俄語 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
(2)能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會俄語有關(guān)?
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【題目】已知拋物線C:, 過拋物線C上點M且與M處的切線垂直的直線稱為拋物線C在點M的法線.
(1)若拋物線C在點M的法線的斜率為,求點M的坐標(biāo);
(2)設(shè)P為C對稱軸上的一點,在C上是否存在點,使得C在該點的法線通過點P.若有,求出這些點,以及C在這些點的法線方程;若沒有,請說明理由.
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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由算得,.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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【題目】已知,點是圓上的點,是線段的中點.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線和軌跡有兩個交點(不重合),若,求直線的方程.
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