【題目】在甲、乙等7個選手參加的一次演講比賽中,采用抽簽的方式隨機(jī)確定每個選手的演出順序(序號為1,2,……7),求:
(1)甲、乙兩個選手的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率;
(2)甲、乙兩選手之間的演講選手個數(shù)的分布列與期望.
【答案】(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)由題意設(shè)A表示“甲、乙的演出序號至少有一個為奇數(shù)”,則.表示“甲、乙的演出序號均為偶數(shù)”,則由等可能性事件的概率計算公式即可求得;(2)由于題意知道ξ表示甲、乙兩選手之間的演講選手個數(shù),有題意則ξ的可能取值為0,1,2,3,4,5,再有古典概型隨機(jī)事件的概率公式及離散型隨機(jī)變量的定義與其分布列即可求得
試題解析:(1)設(shè)表示“甲、乙的演出序號至少有一個為奇數(shù)”,則 表示 “甲、乙的演出序號均為偶數(shù)”.由等可能性事件的概率計算公式得
.
(2)的可能取值為,
…………11分
從而的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
所以,.
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【題目】以下關(guān)于投影的敘述不正確的是( )
A. 手影就是一種投影
B. 中心投影的投影線相交于點光源
C. 斜投影的投影線不平行
D. 正投影的投影線和投影面垂直
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【題目】用0,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中,若按從小到大的順序排列,則數(shù)字12340應(yīng)是第( )個數(shù).
A.6 B.9 C.10 D.8
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【題目】兩平行線分別經(jīng)過點A(5,0),B(0,12),它們之間的距離d滿足的條件是( )
A.0<d≤5
B.0<d≤13
C.0<d<12
D.5≤d≤12
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【題目】如圖1,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,,是的中點,與交于點,將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.
(1) 證明://平面;
(2) 證明:平面;
(3) 當(dāng)時,求三棱錐的體積.
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【題目】在等比數(shù)列{an}中,a1=2,a3,a2+a4,a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1++…+=an(n∈N*),{bn}的前n項和為Sn,求使Sn﹣nan+6≥0成立的正整數(shù)n的最大值.
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【題目】已知橢圓.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)為坐標(biāo)原點,為橢圓上的三個動點,若四邊形為平行四邊形,判斷的面積是否為定值,并說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形.已知,,.
(1)設(shè)是上的一點,證明:平面平面;
(2)當(dāng)點位于線段什么位置時,平面?
(3)求四棱錐的體積.
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【題目】在下列各數(shù)中,最大的數(shù)是( )
A. 85(9) B. 210(6)
C. 1000(4) D. 11111(2)
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