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ABC中,a,b,c分別為角A,BC的對邊,三邊ab,c成等差數列,且B,則|cos Acos C|的值為________

 

【解析】由已知得2bac,根據正弦定理得2sin Bsin Asin C,代入Bsin Asin C,兩端平方得sin2A2sin Asin Csin2C2.①

|cos Acos C|t,兩端平方得cos2A2cos Acos Ccos2Ct2,

22cos(AC)2t2,即2cos Bt2,即t2t0,得t.

所以|cos Acos C|.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題四練習卷(解析版) 題型:選擇題

設等差數列{an}的前n項和是Sn,若-am<a1<am1(mN*,且m≥2),則必定有(  )

ASm>0Sm1<0 BSm<0Sm1>0 CSm>0Sm1>0 DSm<0Sm1<0

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題五練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,在正三角形ABC中,D,E,F分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將ABC沿DEEF,DF折成正四面體PDEF,則四面體中異面直線PGDH所成的角的余弦值為________

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題二練習卷(解析版) 題型:填空題

已知函數f(x)f(f(9))________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題二練習卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數中,既是偶函數又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的是(  )

Ay Byex Cyx21 Dylg |x|

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題三練習卷(解析版) 題型:選擇題

ABC中,a2b2c22absin C,則ABC的形狀是(  )

A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D正三角形

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題七練習卷(解析版) 題型:解答題

201232日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.524小時平均濃度不得超過75微克/立方米.某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.524小時平均濃度的監(jiān)測數據,數據統計如下:

組別

PM2.5(微克/立方米)

頻數()

頻率

第一組

(0,15]

4

0.1

第二組

(1530]

12

0.3

第三組

(30,45]

8

0.2

第四組

(4560]

8

0.2

第五組

(60,75]

4

0.1

第六組

(75,90)

4

0.1

(1)寫出該樣本的眾數和中位數(不必寫出計算過程);

(2)求該樣本的平均數,并根據樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進?說明理由;

(3)將頻率視為概率,對于去年的某2天,記這2天中該居民區(qū)PM2.524小時平均濃度符合環(huán)境空氣質量標準的天數為X,求X的分布列及數學期望E(X)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習卷(解析版) 題型:填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的ε的值為0.25,則輸出的n的值為________

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集8講練習卷(解析版) 題型:選擇題

△ABC的三個內角滿足sin Asin Bsin C4∶5∶7,△ABC(  )

A一定是銳角三角形

B一定是直角三角形

C一定是鈍角三角形

D可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

 

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