一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （   ）

A．B．
C．D．

C

解析試題分析：由三視圖可知，原幾何體為四棱錐，四棱錐的底面為邊長是1的正方形，高為1，且一側(cè)棱垂直底面，球心為最長側(cè)棱的中點，所以外接球的半徑為，所以外接球的表面積為。
考點：三視圖；球的表面積公式。
點評：做這類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)三視圖正確還原幾何體的形狀，并把外接球的球心位置找出�？疾榱藢W(xué)生的空間想象能力。屬于常見題型。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三棱錐中，是底面，且這四個頂點都在半徑為2的球面上，則這個三棱錐的三個側(cè)棱長的和的最大值為（   ）

A．16 B． C． D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是 （  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

網(wǎng)格紙的小正方形邊長為1，一個正三棱錐的左視圖如圖所示，則這個正三棱錐的體積為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是一個正三棱柱體的三視圖，該柱體的體積等于

A．B．2C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的側(cè)面積是

A．B．12
C．D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓，若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（      ）

A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體中，點在線段上移動，則異面直線與所成的角的取值范圍(      )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

側(cè)棱長為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（    ）

A．B．C．D．

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