側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為（    ）

A．B．C．D．

D　　

解析試題分析：因?yàn)閭?cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，三棱錐的正方體的一個(gè)角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對(duì)角線，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2R=，所以球的表面積為，選D。
考點(diǎn)：本題主要考查球內(nèi)接正三棱錐的幾何特征，球的表面積計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，認(rèn)識(shí)這套的幾何特征，運(yùn)用補(bǔ)體法，轉(zhuǎn)化成正方體對(duì)角線計(jì)算問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

利用斜二側(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，得到下列結(jié)論，其中正確的是（   ）

A．正三角形的直觀圖仍然是正三角形.
B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形.
C．正方形的直觀圖是正方形.
D．圓的直觀圖是圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

把3個(gè)半徑為R的鐵球熔化鑄成一個(gè)底面半徑為R的圓柱（不計(jì)損耗），則圓柱的高為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為

A． B． C．8 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm) ，如圖所示，則該幾何體的體積為(         )．

A．144 B． C． D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)則該幾何體的體積為(單位：)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(   )

A．B．C．D．

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